[팁] 40팩에서 전설카드가 n장 나올 확률

*하스스톤에서 카드팩을 깠을 때 전설이 몇프로 확률로 나오는지 블리자드에서는 공지한 바 없지만
외국 사이트쪽의 통계를 보면 전설이 뜰 확률은 대략 1%라고 가정하고 있기 때문에 제 계산에서도 이쪽을 따릅니다.
*비슷한 글이 있나 싶어 검색을 해 보니 ''전설은 100장당 하나더라"라는 식의 대략적인 추측만 있어서 이 글을 올립니다.

흔히 40팩 까면 전설 2장은 먹어야 평타라고 말하는 사람이 많고 저도 그렇게 믿고 있었는데요.

체감상 그게 또 아닌 것 같아서 제대로 확률 계산해보기로 하고 계산식을 구해봤습니다.

40팩은 카드 200장이고, 여기서 전설이 뜰 확률은 1%입니다. 카드에서 전설이 나올 확률은 독립시행이기 때문에 계산식이 이렇게 나옵니다.

P(n) = 200Cn * (0.01)^n * (1-0.01)^(200-n)

따라서 계산 노가다를 몇번 해주면

전설이 0장 뜰 확률 P(0) = 0.13397967485 (13.4%)

전설이 1장 뜰 확률 P(1) = 0.27066600981 (27%)

전설이 2장 뜰 확률 P(2) = 0.27203300986 (27.2%)

전설이 3장 뜰 확률 P(3) = 0.1813553399 (18.1%)

전설이 4장 뜰 확률 P(4) = 0.09021970192 (9%)

전설이 5장 뜰 확률 P(5) = 0.03572335672 (3.5%)

전설이 6장 이상 뜰 확률 = 약 1.8%

이렇게 정리가 됩니다. 2장이 근소하게나마 확률이 가장 높군요.

계산이 틀렸으면 지적 감사합니다. (__)



ps: 추가로 카드 1팩에서 전설이 0장 뜰 확률은 약 95%, 1장 뜰 확률은 약 4.8%라고 계산됩니다. 2장 이상은 계산의 의미가 없네요.
ps: 위 계산은 일반 전설과 황금 전설을 포함하여 계산했습니다. 황금 전설만의 경우 대략 0.1% 확률로 뜬다는 것이 알려져 있습니다.