[캐릭터] 50%초기화문장, 시전회수 효율은?

본캐는 창기, 하지만 검투를 많이 하는데

무쌍난무 가르기의 50%확률로 초기화되는 문장과 관련하여  그냥 생각나서 끄적여봅니다.

 

50%초기화 문장,

단순하게 생각하면 2번중 한번은 초기화되니 100번 쓰면 50번 더 쓴다?

사실은 그렇지 않습니다.

 

왜냐구여?

2의 승수를 예로 들어 간단히 설명드리자면

 

1번 썼을때 초기화 확률은 0번(내림하여)

2번 썼을때 초기화 확률은 1번

4번 썼을때 초기화 확률은 2번

8번 썼을때 초기화 확률은 4번

...

x번 썼을때 초기화 확률은 x/2번

 

 

그런데, 총 가르기를 8번 썼다고 해봅시다.

그러면 8번 쓴 가르기에 대해 확률적으로 초기화 되어 추가로 쓰게된 가르기는 4번인데

이때 추가로 쓴 4번에 대해서도 50%확률을 적용하면 다시 2번 더 쓰게 되어 집니다.

이 2번 더 쓰게 되어진 가르기에 50%초기화확률을 적용시 1번의 가르기를 더 쓰게 되어집니다.

 

그러면, 8번 가르기 했을때, 초기화된 가르기의 개별초기화된 가르기 회수는 각각 4회 / 2회 / 1회

즉, 8번 가르기하면 총 추가 가르기 회수는 4+2+1 = 7 (8-1)

 

같은식으로 16번 가르기시 8번 초기화가 되고

위에서 8번가르기에 대한 총추가 가르기회수가 7회이므로

16번 가르기에 대한 총 추가 가르기회수는 8+7 = 15 (16-1)

 

같은식으로 가르기 32번 하면 16 + 15 = 31 (32-1)

...

x번하면 x-1

 

 

이런식으로 x의 값이 커지게 되면

x번 가르기를 할때 추가로 가르기 하게되는 회수는 거의 x에 근접한 값이 됩니다.

 

50%초기화 문장은 x번 쓰면 x/2번을 더 쓰게 해주는게 아니라 거의 x번 더 쓰게 해주는 문장이죠...