[분석] 통계적으로 보는 '개인'의 캐리력

롤판에서 늘 화두가 되는 질문이죠.

나는 1인분 이상 했어요. 근데 왜 져요?

혹자는 헬퍼와 대리가 판을 치고 ELO시스템의 한게로 인해 운이 작용해서 그렇다라고도 설명하지만... 재미있는 것은 통계적으로 볼 때 분명히 일리가 있는 이야기라는 겁니다.

답을 드리기 위해 지금부터 간단한 모의 시뮬레이션을 해볼게요.

팀당 5명씩 10명이 플레이.

1~3까지 존재하는 주사위를 1번씩 굴려서 총 합이 높은 쪽이 승리.

숫자가 같을 경우 50%확률로 승리.

3이 나오면 흥한 경우

2가 나오면 1인분을 한 경우

1이 나오면 말린 경우

주사위의 총합의 범위는 15~5 까지 존재하며 경우의 수는 243가지.

이 때 내가 늘 3의 숫자를 뽑을 경우 총 19583판 중에서 12864.5판 승리.

승률 65.358%

이하 계산 과정은 편의상 생략.

그럼 이제부터 질문에 답을 해보도록 할게요.

Q. 나는 늘 1인분 이상 했어요. 근데 왜 질까요?

A. 

위의 모델에서 늘 3을 낼 수 있는 사람이 승리할 확률은 65.358%입니다.

생각보다 높지 않아요. 1.5인분을 늘 하는 사람조차 20판을 하면 대략 13판을 이깁니다.

다시 말하면 내가 아무리 잘해도 3을 넘어 기사와 헬퍼처럼 6 7 8을 낼 정도로 압도적이지 못하다면

필연적으로 7판은 질 수 밖에 없다는 뜻이기도 합니다.

즉.

통계적으로 정상이라는 뜻입니다.

내가 꽤 잘하는데도 팀 때문에 져서 13승 7패 정도를 기록한다면요.

어쩔 수 없어요. 이건 팀 게임이니....

그런데 현실 롤판에는 고려해야 할 것이 더 있어요.

대리기사. 헬퍼.

넓은 의미에서 보면 고티어의 부케릭 또한 이에 포함되죠.

대게 이겨야 할 판에 끼어들에 지게 만드지만

반대로 져야 할 판에 끼어들어서 이기게 만들 수도 있겠죠.

극단적으로 1~3점짜리 판에 8점짜리 변수가 아군과 적 관계없이 개입하게 되면,

내가 무조건 3점을 하더라도

적으로 만났을 경우 아군의 승률은 65.358 → 1.554%로 급락(폭락)하게 되구요.

아군으로 만났을 경우 아군의 승률은 65.358 → 99.862%로 급등합니다.

단 날 제외하면 적은 5명 아군은 4명이므로 가중치를 두면

대리기사가 날 제외 9명중 1명이 낀 판을 플레이하게되면 승률은 65.358% → 45.247%가 됩니다.

최종적으로 10판중 1판을 대리와 헬퍼를 끼고 플레이한다면

늘 3점을 내는 유저의 최종 승률은 65.358% → 63.347%

10판에 2판이면

65.358% → 61.336%

10판에 3판이면

65.358% → 59.325

이건 LP 측면에서 유의미한 수치라고 해석할 수 있습니다.

13승 7패 → +6승   연승보너스로 충분히 1개 티어를 승급할 수 있겠지만,

12승 8패 → +4승    이건 그냥 점수를 올린 수준일테고

만일 운이 나빠서 11승 9패 → +2승

이게되면 솔직히 20판을 날렸다고밖에 설명되지 않는 수치가 되는거죠.

20판을 모두 3점짜리 활약을 한 유저인데도 말이에요.

끝으로 내용을 정리하자면,

통계적으로 볼 때 롤은 팀 게임이고 개인의 캐리력은 한계가 있어요.

내가 잘해도 팀의 실력 차이로 질 수 밖에 없는 판이 생긴다는거죠.

승률이 65%정도라면 충분히 1.5인분 정도의 활약을 했다라고 정의됩니다.

다만 거기에 헬퍼와 대리 문제가 끼어든다면

10판에 

1판 65.358% → 63.347%

2판 65.358% → 61.336%

3판 65.358% →59.325%

정도로 떨어지게 됩니다. 늘 1.5인분을 하던 유저조차요.

LP측면에서 이건 13승 7패할걸 12승 8패하게 만드니 분명히 유의미한 수치라고 할 수 있죠.