리그제가 뭐 많이만 하면올라가니 마니 거품이라느니 하는 사람들이 많아서 내가 수학적으로 한번생각해봄
물론 현실은 수학적으로만 되는게 아니니까 이글은 그냥 평균적인 기대값만을 나타내는것임을 알아주길바람
유저들 랭겜의 승률을 평균적으로 55%가 된다고 가정하고 이글을 쓰겠음
그리고 금장-플레기 구간만 살펴보겠음 어차피 인벤형들에게 동장은장은 아무것도아니니까
글 시작하겠음
지금은 골5-플5 가는데 얼마나 걸릴지 계산해보겠음
이기면평균적으로20점을 얻고 지면 16점을 잃는다고 생각하고 하겠음
(이 평균은 나를 포함한 내친구들10명정도의 평균임 표본이작기때문에 오차가 클수도있음)
여기서 기대값을 계산해보겠음 20*0.55 + (-16)*0.45=3.8
그럼 LP100을 모으려면 한판의 기대값이 3.8이기때문에 대략26~27판정도해야함
그리고 이제 승급전을 할차례임 기분임 무조건한번에 통과한다고 가정해주겠음 2승 !
그럼한단계 승급할때마다 수학적 기대값으로보면 28~29판을 해야함
이과정을 5번진행하면됨 곱하기5를해보겠음 140~145판정도됨 승격전은 3승을해야하니까 141~146판정도로 생각됨
지금=승률55%유저가 승급전도 걍 2승으로한번에 승격전도 3승으로한번에 이기면무조건20 지면16점 잃는다는 가정하에
대략141~146판을 진행하면됨
자 이제 과거를 살펴보겠음
금장1500 플레1850
마찬가지로 승률55%의 유저임 이겨도12점 져도 12점의 점수변동이있다고 가정하겠음
12*0.55 + (-12)*0.45 = 1.2 자 한판할때 1.2의 기대값이있음 그럼350점을 올리기위해서는 대략290판을 해야함
헐 왜이렇게 차이남? 차이가너무심해서 다시 승급전 승격전을 좀더 세밀하게 계산해보겠음
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55%의 승률의 유저는 과연 승급전을 평균적으로 몇번만에 성공할수 있을까 ?
경우의 수를 보겠음
승승 승패승 패승승 패패 패승패 승패패
모든 경우의 수는 이 6가지가 있음
확률적으로 1번만에 통과할 확률은 0.55*0.55+0.55*0.45.*0.55+0.45*0.55*0.55=0.575
하지만 승급전에 실패할 경우 보통65점 정도가 되기때문에 다시 100점을 채우려면 기대값이 3.8이므로 대략9판을 해야함
그리고 나서 또다시 승급전을 치뤄야함 승급전은 최소2승이 필요하기때문에 승급전에 1번실패하면 다시11판을 평균적으로 시행해야 다음 리그로 갈수 있다는 거임
1번에 통과할 확률이 0.575인데 내가 계산 할줄을 잘 몰라서 그냥 승급전을 다들 2번정도는 한다고 가정하고 하겠음
그럼 아까 계산한거에서 11*5를 더해줘야함 그럼196~201판을 시행해야함 음 그래도 터무니 없이 차이가많이남
이제 강등의 변수도 생각해봐야할거같음
강등되면 50점으로 시작함 기대값3.8로 50점을 채우려면 대략13판을 하면승급전을 얻게됨 하지만 역시2번을 시도한다고 생각하면 13+2패+11+2승 으로 다시올라가려면 평균적으로28판을 진행해야함
다들한번씩은 강등경험이있다쳐도 역시 리그제 전보다 더적은 판수를진행하면됨
여기서 보이지 않는 mmr 이 변수이긴함 왜냐면 필자도 플레를 찍으려할때 처음에 골1에서10연승을 했는데 미친새끼가 1점씩만 줘서 개빡쳤었음
이건 보이지않는 거라서 나도 계산자체가 불가능함
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결론 내 계산이 제대로 된건지는 잘모르겠지만 올라가는게 확실히 좀더 쉬워진게 맞는거같긴함
mmr이 보이지않아서 뭐 또 잘모르겠지만 아무튼 그럼
긍데 그런건있음 올라가는게 전보다 쉬워진거지 결코 그냥 봤을때 쉬운건아님 그건 통계가말해줌
개나소나 다한다는 플레다이아가 상위 1%? 암튼 뭐그정도밖에안됨
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내 계산보고 욕하진마셈 난 그냥 일반대학생임
수학같은거 잘모름 걍해본거임 뭐 잘못된거있으면 그런거만 말하면 수정함
악플 ㄴㄴ함
나 질질짬
인벤형들 수고 ㅃㅃ
oojoosin
